【讲座】悟道——聊聊函数压轴题
The following article is from 思维的草根 Author 老羊的青草地
数学压轴题历来是学生心中的恐惧，如何消减学生的畏难与抵触情绪，不少老师尝试了多种方法，取得了一定效果。唐老师也来聊聊压轴题，希望能给大家一点启发与帮助。
先来解一个方程，事先已告知了答案，问题是你有几种方法解决它？
这是中考压轴题解题过程中的一个环节，也是大家常常出错的失分点。
我们不禁要问：压轴题究竟考倒了谁？为什么有那么多人望而却步？！
没有良好的心态、扎实的基础、熟练的技能、灵活的思维，压轴题就是你难以逾越的沟壑！除此之外，联想与类比也是各学科希望具备的思维能力。那么，从哪里培养呢？
在日常生活中，我们看到一些有意思的商标名称与图案：六个核桃、三杯咖啡、二两花生……有没有去思考、发现它们的异同？
常识告诉我们：一张纸都有两个面，而德国数学家莫比乌斯在1858 年发现了一种单侧曲面：莫比乌斯曲面。它可用一条纸带将一端扭转180°（或者180°的奇数倍），然后将两端粘接起来表示。这样形成的带，既没有内面，也没有外面，内面和外面相结合形成一个连续状态，成为只有一条边和一个面的几何模型，叫莫比乌斯带。由此人们造出了莫比乌斯齿轮、拥有无限空间的莫比乌斯住宅……
这一切都源于数学思维！
如何培养数学思维？
数学解题不可或缺！尤其是压轴题，能够很好地锻炼我们的综合思维能力。那么，如何理解题目中的条件——数形结合！
能用一句话描述每个条件吗？联想到数轴，是不是一目了然？！
到目前为止，我们经历了四年全省统一中考！四年中考的压轴大戏主角都是函数！
放眼望去确实“黑云压城”，但，我们可否分而解之，各个击破？！试试
当我们只关注题干信息，会发现并不是那么“不可思议”！
不妨训练自己习惯两种二次函数解析式——一般式与顶点式，问题往往迎刃而解。
及时将求解结果代入解析式，能够大大降低解析式的结构难度，增强我们的解题信心！
将顶点式化为一般式，再与顶点式对照，可以很容易地发现一般式的常数项的藏身之处——ah^2
题干信息中两个点的坐标模样以及后续的那些不等号是否吓住了你？试着换句话说说、想想。题干信息中，哪些是能够得出确定结论的条件，哪些还不够确定？在不够确定中可能有哪几种可能？确定的条件又能否得到确定的分数——规范书写规范解答很重要！
至此，我们似乎明白了——题目是被这么折腾出来的：
有一条好好的抛物线，
它有着明明白白的解析式y ＝2x2﹣12x+10，
不想这么痛快地给你！
把条件隐藏在因式分解中
隐藏在点坐标中
隐藏在图象与坐标轴交点中
隐藏在……难题来了！
解题就是反其道而行之！
最起码不能被第一问吓倒！
看看四年中考压轴的第（1）题，孩子们，“您”不觉得它就是课本中的一个小练习吗？稍稍想想，3~4分就拿来了！放弃，亏不？！
把相近相关的量并列排放，便于发现异同。
等边三角形中的特殊量：三线与边比，中心、半径
解题反思 •画出符合题意的示意图
•翻译已知条件
•确定解题方向
•寻找中间路标
•理清思路对照多解答案
同类题比较着看，不同解法！
别在意某一道解不出的难题，看看答案再回头思考，理清思路，再想想可能卡壳的地方，是算糊涂了，还是想不到。它与之前做过的练习在思维方式上、解题方法上有没有相似之处。把问题分解开来，搞清楚是什么卡住了你！
不知不觉间，压轴题解决了。也许你觉得不是自己独立完成的，但只要一次次重复这样的过程，慢慢去悟，你会发现，压轴题的难度在下降，其实，那是自己的解题能力在提升！
刷题不盲目，
留点时间，
留点空闲，
留给思考，
做聪明的中学生！
知道，知“道”。
悟到，悟“道”。
今年是牛年，牛气冲天。
唐羊老师“思维的草根”
与成长同行！
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